Решени тестовеВходУчебни помагалаКонтактиВход с Facebook

Тест по математика за VII клас, НВО 2020


НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас, 17 юни 2020 година


7и клас - Математика - Външно оценяване
1. Стойността на израза \(200-20.(-2\frac{1}{2})\) e:







2. Числото 5,08 е равно на числото:







3. Изразът $(3-x)^2-x(x-3)+9$ е тъждествено равен на израза:





4. Изразът $(-a-2b)^2-a-2b$ e тъждествено равен на израза:





5. Сега бащата на Тодор е 3 пъти по-възрастен от сина си. Ако синът сега е на $x$ години, то кой от изразите показва на колко години е бил бащата преди 5 години?







6. На всяко едно от седем еднакви картончета е записана по една от седемте букви на думата УЧЕБНИК. Картончетата са поставени в урна. По случаен начин е изтеглено едно от тях. Каква е вероятността върху него да е записана буква, означаваща гласен звук?







7. През ноември цената на лаптоп била 1049 лв. За Коледа цената му била намалена с 10% от нея, а през януари била увеличена с 20% от новата цена. Цената на лаптопа (в лв.) след двете промени се изчислява с помощта на израза:







8. Иван имал в касичката си 35 лв., преди да даде на сестра си Мария сума от $x$ лева. След като получила сумата от брат си и изхарчила 5 лв. от тях, Мария имала сума, равна на останалата сума в касичката на Иван. Сумата, която Иван дал на Мария, е:







9. Кутия за сладки има форма на куб с обем $1000\space cm^3$. Ръбът на кутията е с дължина:







10. Пресичащите се прави $a$ и $b$ на чертежа не са перпендикулярни. Кое от следните твърдения за мерките на получените ъгли е вярно?







11. Правите $a$, $b$ и $c$ се пресичат в точката $О$, като $a$ и $b$ са перпендикулярни. По данните от чертежа намерете мярката на най-малкия от трите ъгъла $α$, $β$ и $γ$.







12. Успоредните прави $a$ и $b$ са пресечени от правата $c$. По данните от чертежа мярката на $α$ е:







13. На чертежа $AH$ и $BL$ са съответно височина и ъглополовяща в $ΔABC$, като $AH \cap BL= P$ и $\sphericalangle ABL = 15°$ . Mярката на $\sphericalangle LPH$ е:







14. Дадени са $ΔABC$ и $ΔNMP$, за които $AC = NP$, $BC = MP$ и $\sphericalangle ACB = \sphericalangle NPM = 56°$ . Ако $\sphericalangle CAB = 47°$ , то градусната мярка на $\sphericalangle NMP$ е:







15. На чертежа симетралата $s$ на страната $AC$ на $ΔABC$ пресича отсечката $AB$ в точка $Q$. Ако $AB = 14\space cm$ и $BC = 4\space cm$, то периметърът на $ΔQBC$ е равен на:







16. В $ΔABC$ на чертежа ъглополовящите на ъглите $\sphericalangle BAC$ и $\sphericalangle ACB$ се пресичат в точка $О$ и $\sphericalangle AOC=110°$ . Мярката на $\sphericalangle ABC$ е:







17. За $ΔABC$ на чертежа е дадено, че $\sphericalangle ACB = 90°$, $\sphericalangle АBC = 30°$ и страната $AC = 4\space cm$. Дължината на $AH$ e:







18. В правоъгълна координатна система е дадена точката $A$. По данните от чертежа намерете координатите на точката $B$, която е симетричната на точката $A$ относно абсцисната ос.







Диаграмата представя данни за брой работещи по пол и по професия в една фирма. Професиите са именувани с $A$, $B$, $C$ и $D$.

Използвайте диаграмата, за да отговорите на следните въпроси:



19. Колко общо са работещите в четирите професии?


20. Колко пъти повече са жените, упражняващи професия $B$, от жените, упражняващи професия $A$?




21. Колко процента от броя на всички работещи, представени с диаграмата, са работещите с професия $D$?




22. Колко е вероятността случайно избран работещ от всички, представени на диаграмата, да упражнява професия $A$?







На чертежа $ΔMPQ$ и $ΔMPN$ са правоъгълни с обща хипотенуза $MP$, като $\sphericalangle MPQ = 30°$, $\sphericalangle MPN =15°$ и $PO = 2\space cm$, където $O$ е средата на отсечката $MP$.



23. Каква е градусната мярка на $\sphericalangle MOQ$?


24. Каква е градусната мярка на $\sphericalangle MON$?


25. Какъв е видът на $ΔNOQ$ според ъглите и според страните?







26. Каква е градусната мярка на $\sphericalangle ONQ$?


27. Колко квадратни сантиметра е лицето на $ΔNOQ$?


ВТОРА ЧАСТ
Време за работа – 90 минути!
Решения на следващите задачи запишете на лист.
Отговорите ще намирете тук.

 

21. Дадени са уравненията:
(1) $\frac {2}{3} \left (x-\frac {x-1}{5}\right) -\frac{(x-2)^2}{5}=\frac{x(10-3x)}{15}$

(2) $\vert x+1 \vert=2$

(3) $x^2+2x-3=0$

 

А) Решете уравнението (1).
Б) Решете уравнението (2).
В) Решете уравнението (3).
Г) Намерете кои от дадените уравнения са еквивалентни.


22. В четвъртък в резервоара на автомобила на Иван имало два пъти повече гориво, отколкото в резервоара на автомобила на брат му Стоян. В петък Стоян долял 15 L гориво в автомобила си, а Иван изразходвал 10 L от горивото в автомобила си. В събота всеки от тях тръгнал на път със своя автомобил и всеки от тях е изразходвал цялото налично гориво. Оказало се, че Стоян изминал с автомобила си 150 km по-дълго разстояние, отколкото брат му Иван. Автомобилът на Иван изразходва 12 L на 100 km, a този на Стоян − 8 L на 100 km.

Нека $x$ е количеството гориво в четвъртък в резервоара на автомобила на Стоян.


А) Изразете чрез $x$ какво разстояние е изминал в събота Стоян с автомобила си.
Б) Изразете чрез $x$ какво разстояние е изминал в събота Иван с автомобила си.
В) Намерете количеството гориво в четвъртък в резервоара на автомобила на Иван.
Г) Намерете колко километра е изминал в събота Стоян с автомобила си.

23. За $ΔABC$ е дадено, че градусните мерки на ъглите му са в следното отношение: $\sphericalangle CAB : \sphericalangle CBA : \sphericalangle ACB = 2:7:3$. Симетралата на страната $AC$ пресича последователно ъглополовящата на $\sphericalangle BAC$ и страната $AB$ в точките $M$ и $K$.


А) Намерете ъглите на $ΔABC$.
Б) Докажете, че $ΔKMC \cong ΔKBC$ .
В) Докажете, че $ΔBCM$ е равнобедрен.
Г) Пресметнете обиколката на четириъгълника $BCMK$, ако $AM +MK = 6\space cm$.





©2010–2024, Домино ЕООД Общи условия
Копирай номера Тест No. 843