Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Ако $b=\frac{1}{6}$, то $(b–1)–3(1–b)+4(2b–1)$ е равно на:

$\frac{4}{6}$
$6$
$–6$
$–\frac{4}{6}$

2. Кое числово равенство е вярно?

$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{5+3}{3.5}$
$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{1+1}{3.5}$
$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{1}{3+5}$
$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{1+1}{3+5}$

3. Турист изкачва един връх за 6 чàса със скорост $x$ km/h и се връща обратно за 3 пъти по-малко време, като се движи с 4 km/h по-бързо. Уравнението, което изразява тази зависимост, е:

$6x=2(x-4)$
$6x=3(x+4)$
$6x=2(x+4)$
$6x=3(x-4)$

4. Посочете невярното равенство:

$x^2 – 6x + 9 = (x – 3)^2$
$\frac{a^2}{9} – \frac{2ab}{3} + b^2 = (\frac{a}{3} + b)^2$
$64 – 16a + a^2 = (8 – a)^2$
$x^3 + 6x^2 + (2x + 8) = (x + 2)^3$

5. Коренът на уравнението $(5 + x) (5 – x) – 5x (3 – \frac{1}{5}x) = 20$ е:

$– 3$
$3$
$\frac{1}{3}$
$2$

6. На чертежа $AC = BC$. Мярката на $\sphericalangle ACB$ е:

50°
80°
75°
25°

7. На чертежа правите $a$, $b$ и $c$ са успоредни. Големината на ъгъл $ x $ е:

42°
30°
32°
18°

8. Числата 0 и 2 са корените на уравнението:
$|x−2|=0$
$|x+1|=1$
$|x−1|=−1$
$−|x−1|=−1$

9. Намалих 6 пъти естественото число $n$ и получих число, по-голямо от 1,8. Най-малкото число $n$, за което това е вярно, е:

11
12
10
1

10. Даден е равностранен триъгълник $ABC$. На лъча $BA$^→ е построена отсечката $AM = AC$ (точката $A$ е между точките $M$ и $B$) и на лъча $AB$^→ е построена отсечката $BN = BC$ (точката $B$ е между точките $N$ и $A$). Тогава $\sphericalangle MCN$ е равен на:

150°
120°
135°
180°

11. Изразът $a^2 + 2a – 3$ е тъждествено равен на:

$(a^2 + 1) (a – 3)$
$(a + 3) (a – 1)$
$(2a – 1) (\frac{a}{2} + 3)$
$a (a + 3) – 3$

12. Решенията на неравенството ${2x-3 \over 3}>{2x+3 \over 2}$ са:
${x>3}$
${x<-7,5}$
${x<-17}$
${x>-7,5}$

13. Басейн се пълни от два крана. Единият може да го напълни за 20 минути, а другият – за 30 минути. За колко минути ще се напълни басейнът, ако се отворят и двата крана едновременно?

15
24
50
12

14. В $ΔABC$ $AL$ е ъглополовяща. Големината на $\sphericalangle ALB$ е:

75°
85°
95°
70°

15. Моторна лодка изминава разстоянието между две пристанища по течението за 3 часа, а срещу течението – за 4 часа. Ако скоростта на течението е 6 км/ч, то разстоянието между пристанищата е:

144 км
42 км
168 км
126 км

16. Цената за пътуване с такси се определя по формулата $C = 1,20 + 0,80.k$, където $k$ са изминатите километри, а $C$ е цената в левове. От тази формула изминатите километри $k$ за дадена цена $С$ се определят така:

$k = 0,80.C – 1,20$
$k = C:2,00$
$k = (C + 1,20).0,80$
$k = (C – 1,20):0,80$

17. След като похарчил $\frac{4}{5}$ от парите, които имал, на Мони му останали 20 лева. Колко
лева е похарчил Мони?
25
16
100
80

18. На чертежа $AM$ и $BN$ са ъглополовящи в $ΔABC$.

Кое равенство вярно изразява ъгъл $x$ чрез ъгъл $δ$?

$x =180° – \frac{δ}{2}$
$x =180° + \frac{δ}{2}$
$x = 90° + δ$
$x =180° – δ$

За равнобедрения $ΔABC$ е дадено, че $\sphericalangle ACB$ = 120° и $AL$ е ъглополовяща на $\sphericalangle BAC$. На страната $AB$ е взета точка $M$ така, че $AM = AC$.

19. Намерете големината на $\sphericalangle ALM$ в градуси.

45°
60°
55°
35°

20. Ако $CL = m$ и $BL = n$, намерете периметърът на $ΔMBL$.

$m + 3n$
$2n + m$
$3m + n$
$2m + n$

Спортните екипи на учениците в едно училище са четири вида, както са показани на диаграмата.

21. Каква част от учениците имат в екипа си жълт цвят?

$\frac {1}{3}$
$\frac {1}{2}$
$\frac {2}{3}$
$\frac {1}{4}$

22. Каква част от учениците нямат в екипа си червен цвят?

$\frac {7}{12}$
$\frac {1}{3}$
$\frac {2}{3}$
$\frac {5}{6}$

23. Какъв е процентът на учениците, които имат син цвят в екипа си?

35%
25%
20%
23%

24. Колко градуса е ъгълът на сектора на учениците с червено-сините екипи?

60°
45°
57°
55°