Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Ако $b=\frac{1}{6}$, то $(b–1)–3(1–b)+4(2b–1)$ е равно на:

$–\frac{4}{6}$
$–6$
$\frac{4}{6}$
$6$

2. Ако $\frac{3^8.9^3}{27^3} = 3^m$, то $m$ е равно на:

4
2
3
5

3. Многочленът $k^2 − 36$ е тъждествено равен на:

$(k − 6)(k + 6)$
$2(k − 18)$
$(k − 18)(k + 18)$
$(k − 6)^2$

4. При $а = –2$ изразът $5–3(a–b)$ e тъждествено равен на:

$b+11$
$3b+11$
$11–3b$
$2+3b$

5. Коренът на уравнението $2 – 2x = \frac{1}{2}$ е:

$1\frac{1}{4}$
$1\frac{1}{2}$
$\frac{3}{4}$
$0$

6. На чертежа правите $m$ и $n$ са успоредни и $\sphericalangle MAN$ =60°. Ако $\sphericalangle NAQ$ : $\sphericalangle AQN$ = 3:1, тогава $\sphericalangle NQA$ е равен на:

45°
30°
50°
40°

7. На чертежа правите $a$, $b$ и $c$ са успоредни. Големината на ъгъл $ x $ е:

30°
18°
42°
32°

8. Кой израз е тъждествено равен на многочлена, отговарящ на следното описание:
Към втората степен на $4y$ е прибавено произведението на $y$ и $4$.

$4(4y+1)$
$4y(2y+1)$
$4y(4y+1)$
$4y(y+1)$

9. Мария почиства сама жилището си за 6 чàса, а нейната майка почиства същото жилище за 4 чàса. За колко чàса ще почистят жилището, ако работят заедно?

2,04 чàса
2 чàса
1 час и 44 минути
2 чàса и 24 минути

10. В $ΔABC$ $BM$ е медиана. Върху лъча $BM$ е взета точка $P$ така, че $ΔAMP \cong ΔCMB$. Ако $\sphericalangle ABM$ = 30° и $\sphericalangle APB$ = 40°, на колко градуса е равен $\sphericalangle ABC$?

110°
70°
30°
40°

11. Изразът $mx-2x-2y+my$ е тъждествено равен на израза:
$(x+y)(m+2)$
$(x-y)(m+2)$
$(x+y)(m-2)$
$(x-y)(m-2)$

12. Решенията на неравенството ${2x-3 \over 3}>{2x+3 \over 2}$ са:
${x>3}$
${x<-7,5}$
${x<-17}$
${x>-7,5}$

13. Басейн се пълни от два крана. Единият може да го напълни за 20 минути, а другият – за 30 минути. За колко минути ще се напълни басейнът, ако се отворят и двата крана едновременно?

15
50
24
12

14. На чертежа $ΔABC$ е равнобедрен ($AC=BC$). Външният ъгъл при върха $C$ е равен на 86° и $\sphericalangle DAB$=15° . Мярката на $x$ e:

28°
43°
94°
58°

15. Даден е правоъгълник с дължини на страните две последователни нечетни числа. Ако намалим по-малката му страна с $4$ $cm$, а другата запазим, ще получим правоъгълник, лицето на който е с $36$ $cm^2$ по-малко от лицето на дадения правоъгълник. Лицето на дадения правоъгълник е:

$43$ $cm^2$
$80$ $cm^2$
$63$ $cm^2$
$99$ $cm^2$

16. Ако едно естествено число умножим с 4 и от полученото произведение извадим 7,
ще се получи число, по-малко от 13. Сборът на всички естествени числа с това
свойство е:
12
10
15
11

17. Зар се хвърля три пъти и получените точки се събират. Броят на възможните сборове на трите числа е:
11
17
18
16

18. На чертежа $CD$ е височина на правоъгълния $ΔABC$ към хипотенузата му $AB$. Точката M е среда на страната $AC$, а точката $N$ е среда на страната $BC$. Ако $AC = 6$ $cm$ и $BC = $8$ $cm$, лицето на $ΔDN$M е:

14 cm²
12 cm²
7 cm²
6 cm²

Диагоналите на четириъгълника $ABCD$ ($AB$ $ \neq $ $BC$) се пресичат в точка $O$. Диагоналът $AC$ е ъглополовяща на $\sphericalangle BAD$ и на $\sphericalangle BCD$.

19. Намерете мярката на $\sphericalangle AOD$

20. Намерете и запишете (в кв.см) лицето на четириъгълника ABCD.

21. Намерете и запишете (в см) обиколката на четириъгълника ABCD.

22. Намерете и запишете отсечката, която е равна на отсечката AD.

Спортните екипи на учениците в едно училище са четири вида, както са показани на диаграмата.

23. Каква част от учениците имат в екипа си жълт цвят?

$\frac {2}{3}$
$\frac {1}{4}$
$\frac {1}{2}$
$\frac {1}{3}$

24. Каква част от учениците нямат в екипа си червен цвят?

$\frac {2}{3}$
$\frac {5}{6}$
$\frac {7}{12}$
$\frac {1}{3}$

25. Какъв е процентът на учениците, които имат син цвят в екипа си?

35%
20%
23%
25%

26. Колко градуса е ъгълът на сектора на учениците с червено-сините екипи?

57°
45°
55°
60°