Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Ако $b=\frac{1}{6}$, то $(b–1)–3(1–b)+4(2b–1)$ е равно на:

$–\frac{4}{6}$
$6$
$–6$
$\frac{4}{6}$

2. Кое числово равенство е вярно?

$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{1+1}{3+5}$
$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{1+1}{3.5}$
$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{1}{3+5}$
$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{5+3}{3.5}$

3. При $a=–1$ най-малка стойност има изразът:

$a^2–2$
$a^2$
$a^3$
$a^3–1$

4. Коренът на уравнението $3(4 – x) = –4$ е:

$8$
$–\frac{4}{9}$
$\frac{16}{3}$
$16$

5. Равенството$(3x–2)^2=(*)–12x+4$ е тъждество, ако (*) се замени с едночлена:

$9x^2$
$3x$
$3x^2$
$9x$

6. По данните от чертежа ъглите $x$ и $y$ са в отношение:

5:1
7:2
3:1
4:1

7. На чертежа правите $a$ и $b$ са успоредни. Ъгъл $α$ е равен на:

115°
105°
75°
85°

8. Корените на уравнението $2 |1 – x| – 5 = –1$ са:

–1 и –3
–1 и 3
1 и –3
1 и 3

9. Колко грама захар има в 500 грама 5% захарен разтвор?

250
100
25
5

10. Даден е равностранен триъгълник $ABC$. На лъча $BA$^→ е построена отсечката $AM = AC$ (точката $A$ е между точките $M$ и $B$) и на лъча $AB$^→ е построена отсечката $BN = BC$ (точката $B$ е между точките $N$ и $A$). Тогава $\sphericalangle MCN$ е равен на:

135°
150°
180°
120°

11. Изразът $a^2 + 2a – 3$ е тъждествено равен на:

$(2a – 1) (\frac{a}{2} + 3)$
$(a + 3) (a – 1)$
$(a^2 + 1) (a – 3)$
$a (a + 3) – 3$

12. По-големият корен на уравнението $(x + 2)^3 – (3x + 2) (x + 4) = x (-x – 1)^2$ е:

7
3
–3
0

13. Двама работници трябва да свършат определена работа. Единият може да свърши сам работата за $4$ $h$, а другият - за $12$ $h$. Първоначално единият работи сам $t$ $min$, след което двамата довършват работата. Ако $t$ е не повече от $20$ $min$, за колко възможно най-малко часа двамата работници ще свършат работата?

$5$ $h$
$2$ $h$ $45$ $min$
$3$ $h$
$3$ $h$ $45$ $min$

14. В $ΔABC$ $AL$ е ъглополовяща. Големината на $\sphericalangle ALB$ е:

85°
95°
70°
75°

15. След намаление на цената с 20% готварска печка струва 220 лв. Цената на печката
преди намалението е била:
275 лв.
240 лв.
1100 лв.
264 лв.

16. Ученици от едно училище купили 40 билета за театър за 488 лева. Един билет на партера струва 14 лева, а един билет на балкона струва 10 лева. По колко билета са купили от двата вида?
23 и 17
22 и 18
24 и 16
25 и 15

17. От София до Бургас разстоянието по определен маршрут е 390 km. От двата града един срещу друг тръгнали две превозни средства, като едното превозно средство се движело със скорост, която е с 10 km/h по-голяма от скоростта на другото превозно средство. След 3 часа пътуване двете превозни средства се намирали на разстояние 24 km един от друг? Каква е възможно най-голямата скорост, с която се е движело по-бавното превозно средство?

54 km/h
65 km/h
60 km/h
64 km/h

18. Ъглополовящите $AM$ и $BN$ в успоредника $ABCD$ разделят страната $DC$ на три равни части. Дължината на страната $BC$ е $a$ cm. Периметърът на успоредника $ABCD$ в сантиметри е равен на:

$16a$
$6a$
$8a$
$10a$

За равнобедрения $ΔABC$ е дадено, че $\sphericalangle ACB$ = 120° и $AL$ е ъглополовяща на $\sphericalangle BAC$. На страната $AB$ е взета точка $M$ така, че $AM = AC$.

19. Намерете големината на $\sphericalangle ALM$ в градуси.

60°
55°
45°
35°

20. Ако $CL = m$ и $BL = n$, намерете периметърът на $ΔMBL$.

$2m + n$
$m + 3n$
$3m + n$
$2n + m$

Спортните екипи на учениците в едно училище са четири вида, както са показани на диаграмата.

21. Каква част от учениците имат в екипа си жълт цвят?

$\frac {1}{2}$
$\frac {1}{4}$
$\frac {2}{3}$
$\frac {1}{3}$

22. Каква част от учениците нямат в екипа си червен цвят?

$\frac {1}{3}$
$\frac {7}{12}$
$\frac {5}{6}$
$\frac {2}{3}$

23. Какъв е процентът на учениците, които имат син цвят в екипа си?

35%
23%
25%
20%

24. Колко градуса е ъгълът на сектора на учениците с червено-сините екипи?

45°
55°
57°
60°