Тест по математика за VII клас, 2020-случайни въпроси - НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА – VII клас Примерен тест със случайни въпроси, модул 1

1. Стойността на израза $12 – (2,5 – b)$ при $b = –2,5$ е:

8
12
17
7

2. Ако $\frac{3^8.9^3}{27^3} = 3^m$, то $m$ е равно на:

2
3
4
5

3. Турист изкачва един връх за 6 чàса със скорост $x$ km/h и се връща обратно за 3 пъти по-малко време, като се движи с 4 km/h по-бързо. Уравнението, което изразява тази зависимост, е:

$6x=3(x-4)$
$6x=2(x+4)$
$6x=3(x+4)$
$6x=2(x-4)$

4. Коренът на уравнението $3(4 – x) = –4$ е:

$–\frac{4}{9}$
$8$
$\frac{16}{3}$
$16$

5. Коренът на уравнението $2 – 2x = \frac{1}{2}$ е:

$0$
$1\frac{1}{2}$
$\frac{3}{4}$
$1\frac{1}{4}$

6. На чертежа $AC = BC$. Мярката на $\sphericalangle ACB$ е:

50°
80°
75°
25°

7. Мярката на $\sphericalangle BCM$ от чертежа е:

110°
140°
100°
80°

8. Кой израз е тъждествено равен на многочлена, отговарящ на следното описание:
Към втората степен на $4y$ е прибавено произведението на $y$ и $4$.

$4y(y+1)$
$4(4y+1)$
$4y(4y+1)$
$4y(2y+1)$

9. Намалих 6 пъти естественото число $n$ и получих число, по-голямо от 1,8. Най-малкото число $n$, за което това е вярно, е:

1
12
10
11

10. Мярката на $\sphericalangle BAC$ от чертежа е:

40°
80°
10°
50°

11. Изразът $(a – 1)^3 – (a – 1)(a^2 + a + 1)$ е тъждествено равен на:

$–3a^2 + 3a$
$3a^2 + 3a$
$–2$
$0$

12. Коренът на уравнението $(x − 1)^2 − x(x − 1) = 0$ е:
2
1
−2
1

13. Камион и лека кола тръгват едновременно един срещу друг от два пункта, които са на разстояние $400$ $km$ един от друг. Ако превозните средства се движат с постоянна скорост, съответно $60$ $km/h$ и $90$ $km/h$ , те ще се срещнат след:

$2$ $h$ $36$ $min$
$2$ $h$ $40$ $min$
$2$ $h$
$2$ $h$ $20$ $min$

14. На чертежа $ΔABC$ е правоъгълен, $CM$ е медиана към хипотенузата $AB$, $CH$ е височина към хипотенузата, $CM = BC$ и $CH = 3$ $cm$. Дължината на страната $AC$ е:

6 cm
4 cm
3 cm
5 cm

15. След намаление на цената с 20% готварска печка струва 220 лв. Цената на печката
преди намалението е била:
275 лв.
264 лв.
1100 лв.
240 лв.

16. Две от страните на триъгълник са с дължини 5 cm и 7 cm, а третата има дължина, която се изразява с естествено число сантиметри. Броят на триъгълниците, които отговарят на това условие, е:
8
9
7
10

17. От София до Бургас разстоянието по определен маршрут е 390 km. От двата града един срещу друг тръгнали две превозни средства, като едното превозно средство се движело със скорост, която е с 10 km/h по-голяма от скоростта на другото превозно средство. След 3 часа пътуване двете превозни средства се намирали на разстояние 24 km един от друг? Каква е възможно най-голямата скорост, с която се е движело по-бавното превозно средство?

65 km/h
54 km/h
64 km/h
60 km/h

18. Ъглополовящите $AM$ и $BN$ в успоредника $ABCD$ разделят страната $DC$ на три равни части. Дължината на страната $BC$ е $a$ cm. Периметърът на успоредника $ABCD$ в сантиметри е равен на:

$10a$
$6a$
$8a$
$16a$

Диагоналите на четириъгълника $ABCD$ ($AB$ $ \neq $ $BC$) се пресичат в точка $O$. Диагоналът $AC$ е ъглополовяща на $\sphericalangle BAD$ и на $\sphericalangle BCD$.

19. Намерете мярката на $\sphericalangle AOD$

20. Намерете и запишете (в кв.см) лицето на четириъгълника ABCD.

21. Намерете и запишете (в см) обиколката на четириъгълника ABCD.

22. Намерете и запишете отсечката, която е равна на отсечката AD.

Диаграмата показва броя на учениците стипендианти за учебната 2018/2019 и 2019/2020 година от едно училище.

23. Какво е отношението на броя на учениците, получили стипендии през 2018/2019 година, към този през 2019/2020 година?

$ \frac 3 4$
$ \frac {31} {41}$
$ \frac 4 5 $
$ \frac 5 7 $

24. Рaзмерът на една месечна стипендия през 2018/2019 г. е бил 105 лева, а през 2019/2020 г. – 135 лева. Всеки от стипендиантите получава стипендия през 10 от дванайсетте месеца на учебната година. Колко лева са необходими, за да се изплатят стипендиите общо за двете учебни години в училището?