Тест по математика за VII кл. формат PISA


7и клас - Математика - Външно оценяване
1. В 200 грама сок има 20% захар. Колко грама захар има в 50 грама от същия сок?





2. На чертежа MNPQ е успоредник.
Мярката на NMQ ) е:







3. Естественото число m увеличих 3 пъти и получих число, по-малко от 21. Най-
голямото число m, за което това е вярно, е:






4. Две от страните на триъгълник са 3 cm и 6 cm. Дължината на третата му страна
може да бъде:






5. В квадратната мрежа е начертана отсечката AB. Коя точка e връх на равнобедрен триъгълник с основа AB?







6. В ΔABC симетралата на АВ пресича страната АС в точка М. Ако АС = 10 cm и ВС = 8 cm, периметърът на ΔBMC е:







7. Автомобил се движи 3 чáса със скорост x km/h и още 5 чáса със скорост y km/h. Средната му скорост V се изчислява с формулата . Колко е средната му скорост, ако се движи 3 чáса със скорост 90 km/h и 5 чáса със скорост 66 km/h?





8. Изразът е тъждествено равен на:





9. Стойността на израза е равна на:





10. Коренът на уравнението е:





11. Ако е изправен, то мярката на α е:







12. На чертежа ABCD е правоъгълник и СЕ е ъглополовяща. Ако AE = 3cm и BC = 2cm, то лицето на правоъгълника в квадратни сантиметри е:







13. Решенията на неравенството се представят с интервала:





14. Ако x + y = 5, колко е стойността на израза ?


15. В колони І, ІІ и ІІІ на таблицата са начертани три двойки триъгълници.
Съгласно данните двойките еднакви триъгълници са само:







16. Корените на уравнението са:





17. Стойността на израза при е:





18. За ΔABC на чертежа DE || BC.







19. Сега Калина е с 4 години по-голяма от Симеон. Преди две години тя е била два
пъти по-голяма от него. На колко години е всеки от тях сега?






20. На диаграмата е показано разпределението на отсъстващите днес общо 29 ученици
от четири класа, означени с А), Б), В) и Г). По колко ученици отсъстват от всеки
клас?







21. Петко конструира платноход.
Моделът на чертежа показва как той
трябва да разположи мачтите AB и CD и въжетата BC, BO, BD и DO.



А) Намерете колко градуса е ъгълът между въжетата BC и BO .
Б) Под какъв наклон е въжето BD спрямо мачтата CD (в градуси)?






22. На монитора в един контролен пункт е представено разположението на три бази
А, B и С чрез съответни точки в правоъгълна координатна система спрямо географските посоки, както е показано на чертежа. Всеки две бази са свързани с праволинеен път.



А) Подредете по дължина пътищата, които свързват всеки две от тези бази, като
започнете от най-късия.
Б) Напишете координатите на най-южната от трите бази.
В) Необходимо е да се построи четвърта база S така, че четирите бази да са
върхове на успоредник. Напишете координатите на всички възможни положения на точката S.






23. Авторски колектив от трима души получили хонорар за издадена книга. Първият
получил от цялата сума. За другите двама автори останали общо 5 100 лв. След като вторият похарчил от дела си, а третият – 20% от своя дял, установили, че на двамата са им останали равни суми. Колко лева е бил целият хонорар и по колко лева е получил
всеки от авторите?






24. Дадено е уравнението , където а е параметър. Решете уравнението за . Намерете целите стойности на а, при които всички корени
на уравнението са цели числа.