Тест по математика за VII клас, НВО 2017


МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА

22 МАЙ 2017, ПЪРВИ МОДУЛ, Вариант 3

7и клас - Математика - Външно оценяване
1. Коя е стойността на израза $2(3-c)-c(c-2)$ при $c=-3$?





2. Изразът $mx-2x-2y+my$ е тъждествено равен на израза:





3. Коренът на уравнението $x(x+4)-x(x+3)=5x+1$ е:







4. Решенията на неравенството $18-6x\ge0$ са числата от интервала:





5. Произведението на корените на уравнението $\lvert x-5 \rvert -5=1$ е:







6. Една вафла струва х лева, а един шоколад е с 1,5 лева по-скъп от вафлата. Стойността на 2 вафли и 2 шоколада се пресмята с израза:





7. Мария почиства сама жилището си за 6 чàса, а нейната майка почиства същото жилище за 4 чàса. За колко чàса ще почистят жилището, ако работят заедно?







8. Намерете сбора на целите отрицателни числа, които са решения на неравенството $x(x-1)<x^2+4,7$ .







9. Върху правата AQ са построени ΔABC и ΔMQN, за които AC = QN, BC = MN, ∡ACB =MNQ = 60° и ∡BMN =100°. Градусната мярка на ∡CAB е:







10. На чертежа правата с пресича правите а и b и a || b. Градусната мярка на x е:







11. Лъчите $\vec{CM}$ и $\vec{CL}$ са съответно ъглополовящите на външния и вътрешния ъгъл при върха $С$ на ΔABC. Ако CL = 5 cm и ∡АLС = 60° , то дължината на $ML$ е:







12. В ΔАBС страната АС = 5 сm и страната BС = 4 сm. Симетралата на страната AB пресича страната AC в точка M. Периметърът на ΔBCM е равен на:





13. В ΔABC ъглополовящите AA1 и BB1 се пресичат в точка L. Ако ∡BLA1 = 80°, то градусната мярка на ∡ACB е:







14. На чертежа правите $а$ и $b$ се пресичат под ъгъл 30° , $BD \bot a$ и $AC \bot a$. Ако $AO = BD$ и $AC = 3 cm$, то дължината на отсечката $АВ$ е:





15. В остроъгълния Δ$ABC$ с височини $AN$ и $BP$ ( $N \in BC, P \in AC$ ) точката $М$ е средата на $АВ$. Определете вида на Δ$MNP$, ако $PN = АМ$ .







16. В ромба АВСD $DH \bot AB$ и $DP \bot BC$. Ако $DC = 6 cm$ и ∡$HDP = 30°$, то лицето на ромба е:







Иван има 3 лв., за да купи 2 хляба на една и съща цена. За остатъка от парите може да си купи сладолед, чиято цена за 1 брой е равна на стойността на израза $A={111^2-90^2 \over 7.30^2}$ .

17. Определете в лева цената на 1 сладолед.


18. Намерете колко най–много сладоледа може да купи Иван, ако цената на 1 хляб е 80 ст.


19. Изразете $a^2+b^2$ чрез $a-b$ и $a.b$.







20. Намерете стойността на израза $a^2+b^2$, ako $a-b=-3$ и $a.b=10$.




В правоъгълника $ABCD$, $DM \bot AC  ( M \in AC )$ и $∡CAB: ∡ACB = 2:3$. Определете:



21. градусната мярка на $∡CAB$.





22. градусната мярка на $∡CAD$.





23. двете двойки еднакви равнобедрени триъгълници





24. отношението $∡ADM : ∡BDM$





25. Кои са корените на уравнението $x^2-3x=0$?





26. Кои са корените на уравнението ${3x-1 \over 6}=-{2 \over 3}$?





27. Кои са корените на уравнението $x^2+5=0$?