Тест 6


7и клас - Математика - Външно оценяване
1.





2. Изразът (х − 2)² − (1 − х)² е тъждествено равен на:





3. Многочленът х³ − 8 е тъждествено равен на:





4. Ако 17% от едно число е с 27 повече от 14% от същото число, числото е:





5. Дадено е неравенството 3 − (5х − 1) > х − 2(2 − х). Негово решение е числото:





6. Разликата от квадратите на две последователни четни числа е винаги:





7. На чертежа ABC е правоъгълен триъгълник с хипотенуза AB. Височината към хипотенузата на този триъгълник е CH, H е точка от страната AB. При кое от посочените условия двата триъгълника, които се получават от ΔABC са винаги еднакви?






8. Скоростта на моторна лодка по течението на една река е 60 km/h, а срещу течението е 30 km/h. Определете скоростта на течението на реката.





9. Ако х < 0, тогава стойността на израза 4|x|+4|x|²−(2x−1) ² е:





10. Ако две от височините на успоредник са с дължини 3 cm и 6 cm, а една от страната му е с
дължина 5 cm, тогава дължината на другата страна на успоредника е:






11. Многочленът 3b(1 − a)² − 6b²(1 − a) + 12b³(a − 1) е тъждествено равен на:





12. Многочленът 8a − 2a³ е тъждествено равен на :





13. По-малкият корен на уравнението |3−(x+2)|+|x−1|=6, е:





14. Коренът на уравнението 4х² − 2х = (2х − 1)² е:





15. Неравенството е вярно за всяко х, за което:





16. В координатната система Oхy са означени три от върховете на правоъгълник, точките с координати (3,2), (11,2) и (11,7). Ако единицата мярка тук е 0,5 cm, тогава лицето на този правоъгълник е:






17. На чертежа AA1 и BB1 са височини на остроъгълния ΔABC и се пресичат в точка H. Ако ACB = 30°, тогава A1HB1 е равен на:






18. Един от ъглите на триъгълник е равен на средноаритметичното на другите два ъгъла. Височината към най-голямата му страна може да сключва с една от другите две страни ъгъл, равен на:





19. Периметърът на един квадрат е с 10 % по-голям от периметъра на даден квадрат. Лицето на този квадрат е по-голямо от лицето на дадения квадрат с:





20. На чертежа AA1 и BB1 са височините към страните AC и BC на остроъгълен триъгълник.
Ако ACB = 60° и точката M е среда на страната AB, тогава ΔA1B1M е:






21. На чертежа AC = BC = 2 cm и ABC = 15°. Лицето на ΔABC е:






22. На чертежа ΔABC има височини AA1 = 1 cm, BB1 = 2 cm , а лицето на този триъгълник е 1 cm². Ако дължината на страната AB е цяло число cm, то тя е равна на:






23. На чертежа височината CH на ΔABC с две от страните 3 cm и 6 cm разполовява периметъра на триъгълника ABC. Дължината на третата страна на триъгълника е:






24. На чертежа страната на квадрата ABCD има дължина 1 cm. Ако AM = 1 cm и правата l е перпендикулярна на AM, тогава мярката на PAQ е равна на:






25. Две машини за почистване на пътя могат да свършат заедно някаква работа за 12 дни. За 1 ден едната от тях свършва с 50 % повече от това, което свършва другата за същото време. Каква част от работата свършва по-производителната машина?





26. Определете кое е най-голямото цяло число, което НЕ Е решение на неравенството
   .



27. Средноаритметичното на две числа е 15. Ако едно от тези числа увеличим с 10%, а другото намалим с 20%, ще получим други числа, средноаритметичното на които е също 15. Намерете по-голямото от двете нови числа?


28. На чертежа симетралата на страната AC на равнобедрения ΔABC с основа AB пресича страната BC в точката M. Ако AM = AB, да се намери ъгълът между бедрата на дадения триъгълник.



29. Сега моите години се отнасят към годините на брат ми както 2:3. След 5 години аз ще бъда на толкова години, на колкото беше брат ми преди 2 години. На колко години съм аз?


30. На чертежа ΔABC е равностранен, а точка M е такава, че BMA = 20°, а AMC = 30°. Да се определи мярката на MAB.