Тест 3


7и клас - Математика - Външно оценяване
1. Ако a = −1, то 3(a − 1) − a(−a + 3) е равно на:





2. Изразът (2x + 3)² е тъждествено равен на:





3. Многочленът 16 − k² е тъждествено равен на:





4. Уравнението x = x + 2 е еквивалентно на:





5. Дадено е, че a > 1. НЕ е вярно, че:





6. Кое от неравенствата НЯМА решение?





7. На чертежа AO = CO. При какво условие ΔABO ще е еднакъв на ΔCDO?






8. Диагоналът AC на равнобедрения трапец ABCD е ъглополовяща на острия ъгъл DAB. Ако обиколката на трапеца е 28 cm и дължината на основата DC е с 8 cm по-малка от дължината на основата AB, то дължината на AB в сантиметри е:






9. Кое твърдение е грешно?





10. Приятелите на Руми са x и са повече от приятелите на Ники, които са y. С колко приятелите на Руми са по-малко от тези на Ники?





11. Многочленът 3(2y − 5) − 9y(2y − 5) е тъждествено равен на:





12. Многочленът 1 − a² − 2abb² е тъждествено равен на:





13. Коренът на уравнението x² − (x − 2)² = 0 е:





14. Числата (−2) и 4 са корените на уравнението:





15. Неравенството 3 − k < 6+2k е вярно за всяко k, за което:





16. На чертежа правите m и n са успоредни и MAN =40°. Ако МАQ : NAQ = 2:3, тогава AQP е равен на:






17. На чертежа лъчът ОL е ъглополовяща на AOC, а ОM е ъглополовяща на BOC.
Ако AOC = 120°, то отношението AOC : LOM е:






18. В координатната система Oxу са означени точките A(−1;2) и M(2;2). Точката M е от симетралата на отсечката AB и от отсечката AB. Координатите на точката B са?






19. Ъглополовящите AL1 и BL2 на ΔABC се пресичат в точка O. Ако ACB : AOB = 1:3, тогава ACB е равен на:






20. Даден е равнобедрен ΔABC с основа AB и външен ъгъл при върха В равен на 120°. На лъча ВА е построена отсечката AM = AC (точката A е между точките M и B) и на лъча AB е построена отсечката BN = BC (точката B е между точките N и A). Тогава MCN е равен на:






21. На чертежа ΔABC е правоъгълен, CM е медиана към хипотенузата AB, CH е височина към хипотенузата и CM = 2.CH. По-малкият от острите ъгли на ΔABC е:






22. На чертежа CD е височина на правоъгълния ΔABC към хипотенузата му AB. Точката M е среда на страната AC, а точката N е среда на страната BC. Ако AB = 6 cm и DC = 4 cm, лицето на
триъгълник DNM е:






23. Две от страните на триъгълник са с дължини 3 cm и 7 cm, а третата има дължина, която се изразява с естествено число сантиметри. Броят на триъгълниците, които отговарят на това условие е:





24. Даден е правоъгълник с дължини на страните две последователни естествени числа. Ако намалим по-малката му страната с 1 cm, а другата запазим, ще получим правоъгълник, лицето на който е с 5 cm² по-малко от лицето на дадения правоъгълник. Лицето на дадения правоъгълник е:





25. Двама работници трябва да свършат определена работа. Единият може да свърши сам работата
за 2 h, а другият - за 3 h. Първоначално единият работи сам t min, след което двамата довършват работата. Ако първият работник е работил сам не по-малко от 20 min, за колко часа най-много двамата работници ще свършат работата:






26. Да се намери коренът на уравнението |x−1|=2, който удовлетворява неравенството
   .



27. От две гари A и B, които са на разстояние 150 km, тръгват два влака. В 10 часа от A за B тръгва влак, който се движи със скорост 60 km/h, а 45 минути по-късно от B за A тръгва друг влак, който се движи със скорост 80 km/h. В колко часа най-късно е възможно разстоянието между двата влака да е 35 km?


28. Даден е правоъгълен триъгълник с хипотенуза 4 cm. Каква е най-голямата възможна стойност за лицето на този триъгълник?


29. В трамвай могат да пътуват не повече от 70 души. Половината от пътниците, качили се в трамвая на първата спирка, заели някои от седящите места. След първата спирка броят на пътниците се увеличил с 4%. Колко пътници са се качили на първата спирка?


30. Височината CD в ΔABC е равна на половината от страната AB.
Ако CAB = 75°, да се намери ACB.