Тест 1


7и клас - Математика - Външно оценяване
1. Ако х = 0,2, то (6 − 2х) − 3(−5 + х) е равно на:





2. Изразът (1 − 3х)² е тъждествено равен на:





3. Многочленът 36 − k² е тъждествено равен на:





4. Уравнението х(х − 1) = х(х − 2) + 1 е еквивалентно на:





5. Дадено е, че a < −1. НЕ Е вярно, че:





6. Кое от неравенствата НЯМА решение?





7. На чертежа АВ = . При какво условие триъгълник АВD ще е еднакъв на триъгълник СDВ?






8. Диагоналът АС на равнобедрения трапец АВСD е ъглополовяща на острия DАВ. Ако обиколката на трапеца е 28 cm и = 5 cm, то дължината на АВ в сантиметри е:






9. Кое твърдение е грешно?:





10. Приятелите на Руми са х и са повече от приятелите на Ники, които са y. Колко пъти приятелите на Руми са повече от тези на Ники?





11. Многочленът 6(2y − 5) − 3y(2y − 5) е тъждествено равен на:





12. Многочленът a² − 2ab + b² − 9 е тъждествено равен на :





13. Коренът на уравнението х² − х(х − 2) = 0 е:





14. Числата 1 и (−1) са корените на уравнението:





15. Неравенството − k < 2 − 2k е вярно за всяко k, за което:





16. На чертежа правите m и n са успоредни и MAN = 45°. Ако NAQ:AQN =2:1, тогава NQA е равен на:






17. На чертежа лъчът OL е ъглополовяща на АОС. Ако мярката на ВОС е с 40° по-малка от мярката на АОС, то мярката на ВОL е:





18. В координатната система Оху са означени точките А(−2;2) и В(4;2). Коя от точките лежи на симетралата на отсечката АВ?





19. Ъглополовящите АL1 и ВL2 на ΔАВС се пресичат в точка О. Ако АСВ = 70°, тогава АОВ е равен на:





20. Даден е равнобедрен триъгълник АВС с основа АВ и външен ъгъл при върха В равен на 150°. На лъча BA е построена отсечката АМ = АС (точката А е между точките М и В) и на лъча AB е построена отсечката ВN = ВС (точката В е между точките N и А). Тогава МСN е равен на:





21. На чертежа ΔАВС е правоъгълен, СМ е медиана към хипотенузата му АВ, СН е височина към хипотенузата, СМ = ВС и АС = 6 cm. Дължината на височината CH към хипотенузата AB е :





22. На чертежа СD е височина на правоъгълния триъгълник АВС към хипотенузата му АВ. Точката М е среда на страната АС, а точката N е среда на страната ВС. Ако = 3 cm и DN = 4 cm, лицето на ΔАВС е:





23. Бедрото на равнобедрен триъгълник има дължини 3 cm , а основата на триъгълника има дължина, която се изразява с естествено число сантиметри. Броят на триъгълниците, които отговарят на това условие, е:





24. Даден е правоъгълник с дължини на страните две последователни четни числа. Ако намалим по-малката му страна с 4 cm, а другата запазим, ще получим правоъгълник, лицето на който е с 32 cm² по-малко от лицето на дадения правоъгълник. Лицето на дадения правоъгълник е:





25. Любомир решавал един тест с много задачи три дни. Първия ден решил от всичките задачи, а втория ден - 20% от останалите задачи. Третия ден Любомир решил с 20 задачи повече, отколкото през първия и втория ден. От колко задачи е съставен този тест?





26. Да се намери най-малкото цяло число, което е решение на неравенството
   .



27. Ако към средноаритметичното на две последователни четни числа се прибави 1 и полученият сбор се раздели на 5, се получава частно 2 и остатък 4. Намерете по-голямото от двете последователни четни числа.


28. В ΔАВС ъглополовящата АL (точката L е от страната ВС) и височината СD (точката D е от страната АВ) се пресичат в точка М. Ако СМ = СL и АВС=70°, да се намери АСВ.


29. Двама работници трябва да свършат определена работа. Първият може да свърши сам работата за 4 часа, а другият - за 12 часа. Първоначално първият работи сам t часа, след което двамата довършват работата за не по-малко от 2 часа и 15 минути.
Намерете интервала, който изчерпва всички възможни стойности за t.



30. В ΔАВС точката М е среда на страната АВ, а СН е височина към страната АВ. Ако точката H е между А и М и СН и СМ разделят АСВ на три равни части, да се пресметне САВ.